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Mémoire Slides de la soutenance

Le mémoire proposé en téléchargement est une réédition de la thèse datant de juin 2009, remise à jour en février 2011. Le contenu est identique au mémoire final enregistré à l'issue de la soutenance, seule la mise en page a été revue et le code LaTeX a été complètement repris, nettoyé et amélioré.

Laboratoire et établissement d'accueil

Cette thèse a été effectuée à l'Office National d'Etudes et de Recherches Aérospatiales (ONERA), au Centre de Toulouse, au sein du Département Commande des Systèmes et Dynamique du vol :

  • Adresse : 2, avenue E. Belin - B.P. 4025 - 31055 TOULOUSE CEDEX 4
  • Tél. : 05.62.25.25.61 - Fax : 05.62.25.25.64

En tant que docorant, j'étais étudiant de SUPAERO (École Nationale Supérieure de l'Aéronautique et de l'Espace). Fin 2007, cette école s'est rapprochée de l'ENSICA (École Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Constructions Aéronautiques) pour former l'Institut supérieur de l'aéronautique et de l'espace (ISAE) :

  • ISAE : 10 av. Edouard Belin - BP 54032 - 31055 TOULOUSE Cedex 4
  • ISAE Tél. : 05 61 33 80 80 - Fax : 05 61 33 83 30
  • Campus SUPAERO : 10 av. Edouard Belin - TOULOUSE

Résumé / Abstract

Version française

Cette thèse s'inscrit dans le cadre du développement d'outils d'analyse et de synthèse de lois de commande en aéronautique.

La synthèse d'une loi de commande pour réguler ou asservir un système doit pouvoir satisfaire un cahier des charges préalablement établi. En aéronautique, du fait que les critères sont exigeants et nombreux et que les avions gagnent en dimension et en souplesse, le processus de synthèse de loi devient de plus en plus long et complexe. L'ajustement de loi de commande a pour principal intérêt d'éviter de reprendre tout le processus de synthèse à son début quand la loi ne donne pas entière satisfaction ou quand certains objectifs de commande sont modifiés ou ajoutés. Il est parfois préférable de ne retoucher que quelques paramètres de la loi, surtout si la structure de celle-ci est imposée.

Dans le contexte applicatif qui nous intéresse, nous souhaitons réduire la norme H2 d'un transfert entre une perturbation et des niveaux de charges mesurés sur un avion. Quand il s'agit de ne modifier que quelques gains de la loi, l'ajustement peut être vu comme la synthèse d'un retour statique. Les outils développés ces dernières années pour la commande robuste peuvent s'appliquer dans ce cadre, mais le problème de synthèse d'un correcteur statique n'a pas reçu à ce jour de réponse définitive.

Les travaux de cette thèse cherchent à développer des démarches appropriées pour un tel ajustement. Deux axes d'étude ont été abordés. Le premier consiste en l'élaboration de techniques d'ajustement dans le but de réduire une norme H2 en ne modifiant que quelques gains de la loi. Des outils basés d'une part sur la théorie LMI et d'autre part sur la résolution d'équations de Lyapunov sont construits, testés et comparés sur l'application. Ces méthodes ont une structure itérative et des optimisations par approximations aux 1er et 2e ordres de la variation du critère ont été introduites.

Le second axe de recherche est le développement de techniques permettant la définition de plages acceptables de gains pour satisfaire une valeur donnée a priori du critère. Nous nous basons pour cela sur un outil d'analyse de performance H2 proposé par Paganini que nous modifions et inversons. L'approche est testée et évaluée sur l'application avion.

English version

In this thesis, tools for control laws analysis and synthesis were developed and exploited in order to adjust intial controllers. These algorithms were tested on a realistic aeronautical application. In fact, a controller issued from the too well known step, called "control law synthesis", has to respect pre-defined requirements. In aeronautics, as the aircrafts are increasingly large and flexible and as the performance criteria become numerous and accurate, the control law synthesis procedure is long and difficult. The interest of the control law retuning is to avoid all the synthesis process when the first version of the control law gives bad results or when we decide to modify or add some objectives. In some cases, it is better to change only a few number of parameters, especially when the law has a specific structure we want to keep.

In our specific framework, we want to reduce an H2 norm of the transfer between a perturbation signal and load levels which are measured on an aircraft. We can modify only some control law gains. In this way, the retuning can be compared to a static synthesis. Some tools are already developed in the robust synthesis context and can be used in our framework. But static synthesis problem has no definitive solution to date.

The study is essentially centered on the development of adapted tools for this retuning. The first approach gives several adjustment techniques which allow to reduce an H2 norm modifying only some gains of the control law. One tool is based on LMI theory and another on the Lyapunov equations resolution. These methods are tested and compared with the aircraft application. They have an iterative structure and we give optimizations with first and second order approximations of criterion variations.

In the second approach, we search to define ranges of gains which satisfy a given criterion value. The algorithm we developed is based on an H2 performance analysis tool proposed by Paganini. We modify and reverse this theory and the method is tested and evaluated on the aircraft application.